closure_smul

Mathlib.Topology.Algebra.ConstMulAction

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#closure_smul

English

The closure of c · s equals c · closure(s) for any fixed c ∈ G.

Русский

Замыкание множества c · s равно c · замыканию s.

LaTeX

$$$\overline{c \cdot s} = c \cdot \overline{s}$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem closure_smul (c : G) (s : Set α) : closure (c • s) = c • closure s :=
  ((Homeomorph.smul c).image_closure s).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru