toAddMonoidHom'

Mathlib.Algebra.Module.LinearMap.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.toAddMonoidHom'

← MathLib Explorer

English

Negation interacts with addition in the linear map context; -x distributes over addition.

Русский

Негатив сохраняет сложение: - (f+g) = (-f) + (-g).

LaTeX

$$(-x) + (-y) = -(x + y)$$

Lean4

/-- `LinearMap.toAddMonoidHom` promoted to an `AddMonoidHom`. -/
@[simps]
def toAddMonoidHom' : (M →ₛₗ[σ₁₂] M₂) →+ M →+ M₂
    where
  toFun := toAddMonoidHom
  map_zero' := by ext; rfl
  map_add' := by intros; ext; rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru