continuousOn_const_smul_iff₀

Mathlib.Topology.Algebra.ConstMulAction

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#continuousOn_const_smul_iff₀

← MathLib Explorer

English

If c ≠ 0, then ContinuousOn (λ x, c · f x) s iff ContinuousOn f s.

Русский

Если c ≠ 0, то ContinuousOn (λ x, c · f x) s эквивалентно ContinuousOn f s.

LaTeX

$$$\text{ContinuousOn}(\lambda x\, . c \cdot f x)\, s \iff \text{ContinuousOn}(f)\, s$$$

Lean4

theorem continuousOn_const_smul_iff₀ (hc : c ≠ 0) : ContinuousOn (fun x => c • f x) s ↔ ContinuousOn f s :=
  continuousOn_const_smul_iff (Units.mk0 c hc)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru