continuousAt_const_smul_iff₀

Mathlib.Topology.Algebra.ConstMulAction

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#continuousAt_const_smul_iff₀

← MathLib Explorer

English

If c ≠ 0, then ContinuousAt (λ x, c · f x) b iff ContinuousAt f b.

Русский

Если c ≠ 0, то ContinuousAt (λ x, c · f x) b эквивалентно ContinuousAt f b.

LaTeX

$$$\text{ContinuousAt}(\lambda x\, . c \cdot f x)\, b \iff \text{ContinuousAt}(f)\, b$$$

Lean4

theorem continuousAt_const_smul_iff₀ (hc : c ≠ 0) : ContinuousAt (fun x => c • f x) b ↔ ContinuousAt f b :=
  continuousAt_const_smul_iff (Units.mk0 c hc)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru