continuous_const_smul_iff₀

Mathlib.Topology.Algebra.ConstMulAction

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#continuous_const_smul_iff₀

English

If c ≠ 0, then (Continuous (λ x, c · f x)) ↔ Continuous f.

Русский

Если c ≠ 0, то (Continuous (λ x, c · f x)) эквивалентно Continuous f.

LaTeX

$$$\text{Continuous}(\lambda x\, . c \cdot f x) \iff \text{Continuous}(f)$$$

Lean4

theorem continuous_const_smul_iff₀ (hc : c ≠ 0) : (Continuous fun x => c • f x) ↔ Continuous f :=
  continuous_const_smul_iff (Units.mk0 c hc)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru