smul₀

Mathlib.Topology.Algebra.ConstMulAction

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsOpen.smul₀

English

If c ≠ 0, the map x ↦ c · x is an open map.

Русский

Если c ≠ 0, отображение x ↦ c · x является открытым отображением.

LaTeX

$$$\text{IsOpenMap}(x \mapsto c \cdot x)$$$

Lean4

theorem smul₀ {c : G₀} {s : Set α} (hs : IsOpen s) (hc : c ≠ 0) : IsOpen (c • s) :=
  isOpenMap_smul₀ hc s hs

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru