smul_of_ne_zero

Mathlib.Topology.Algebra.ConstMulAction

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsClosed.smul_of_ne_zero

English

If s is closed and c ≠ 0, then c • s is closed.

Русский

Если s замкнутое и c ≠ 0, то c • s замкнуто.

LaTeX

$$$IsClosed\ (c \cdot s)$$$

Lean4

theorem smul_of_ne_zero {c : G₀} {s : Set α} (hs : IsClosed s) (hc : c ≠ 0) : IsClosed (c • s) :=
  isClosedMap_smul_of_ne_zero hc s hs

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru