smul_mem_nhds_smul_iff

Mathlib.Topology.Algebra.ConstMulAction

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsUnit.smul_mem_nhds_smul_iff

English

For a unit c, IsClosedMap (λ x => c • x).

Русский

Для единицы c отображение x ↦ c • x замкнутое отображение.

LaTeX

$$$IsClosedMap\ (\lambda x => c \cdot x)$$$

Lean4

nonrec theorem smul_mem_nhds_smul_iff (hc : IsUnit c) {s : Set α} {a : α} : c • s ∈ 𝓝 (c • a) ↔ s ∈ 𝓝 a :=
  smul_mem_nhds_smul_iff hc.unit

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru