coe_expect — Mathlib

English

Let e: ι ≃ κ be an equivalence and f: ι → M, g: κ → M with f(i) = g(e(i)) for all i. Then their averages are equal:

Русский

Пусть e: ι ≃ κ — эквивалентность и f: ι → M, g: κ → M удовлетворяют f(i) = g(e(i)) для всех i. Тогда их средние равны.

LaTeX

$$$\mathbb{E}_{i \\in \mathrm{univ}} f(i) = \mathbb{E}_{i \\in \mathrm{univ}} g(i)$, если $f(i) = g(e(i))$ для каждой пары $i$.$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_expect (s : Finset ι) (f : ι → M) : 𝔼 i ∈ s, f i = 𝔼 i ∈ s, (f i : N) :=
  map_expect (algebraMap _ _) _ _

Похожие утверждения