module — Mathlib

English

If M is the zero module (Subsingleton), the identity map on M is the zero map.

Русский

Если M нулевой модуль (Subsingleton), то тождественное отображение на M равно нулю.

LaTeX

$$[simp] theorem identityMapOfZeroModuleIsZero : id (R := R₁) (M := M) = 0$$

Lean4

instance module : Module S (M →ₛₗ[σ₁₂] M₂)
    where
  add_smul _ _ _ := ext fun _ ↦ add_smul _ _ _
  zero_smul _ := ext fun _ ↦ zero_smul _ _

Похожие утверждения