symm_nhds

Mathlib.Topology.Algebra.Constructions.DomMulAct

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DomMulAct.comap_mk.symm_nhds

English

For x in M, comap (mk.symm) (𝓝 x) = 𝓝 (mk x).

Русский

Для x в M, comap (mk.symm) (𝓝 x) = 𝓝 (mk x).

LaTeX

$$$$ \operatorname{comap}(\mathrm{mk.symm}, \mathcal{N}(x)) = \mathcal{N}(\mathrm{mk}(x)) $$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem symm_nhds (x : M) : comap (mk.symm : Mᵈᵐᵃ → M) (𝓝 x) = 𝓝 (mk x) :=
  mkHomeomorph.symm.comap_nhds_eq x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru