map_unop_nhds

Mathlib.Topology.Algebra.Constructions

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MulOpposite.map_unop_nhds

English

The image of nhds under the unop map equals the nhds at unop x for x in Mᵐᵒᵖ.

Русский

Изображение окрестностей под unop равно окрестностям unop x.

LaTeX

$$$$ \operatorname{map}(\mathrm{unop}, \mathcal{N}(x)) = \mathcal{N}(\mathrm{unop}(x)) $$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem map_unop_nhds (x : Mᵐᵒᵖ) : map (unop : Mᵐᵒᵖ → M) (𝓝 x) = 𝓝 (unop x) :=
  opHomeomorph.symm.map_nhds_eq x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru