comap_unop_nhds

Mathlib.Topology.Algebra.Constructions

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MulOpposite.comap_unop_nhds

English

The comap of nhds along unop equals the nhds of op x.

Русский

Комап окрестностей вдоль unop равен окрестностям op x.

LaTeX

$$$$ \operatorname{comap}(\mathrm{unop}, \mathcal{N}(x)) = \mathcal{N}(\mathrm{op}(x)) $$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem comap_unop_nhds (x : M) : comap (unop : Mᵐᵒᵖ → M) (𝓝 x) = 𝓝 (op x) :=
  opHomeomorph.symm.comap_nhds_eq x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru