instFunLike — Mathlib

English

For a map f : X → P₁ ≃ᴬ[k] P₂, continuity is equivalent to the pair of projected continuities of its components.

Русский

Для отображения f : X → P₁ ≃ᴬ[k] P₂ непрерывность эквивалентна парам непрерывностей его компонент после разложения.

LaTeX

$$$\\operatorname{Continuous}(f) \\iff \\operatorname{Continuous}(\\text{val} \\circ f) \\land \\operatorname{Continuous}(\\lambda x, (f x)^{-1})$$$

Lean4

instance instFunLike : FunLike (P₁ ≃ᴬ[k] P₂) P₁ P₂
    where
  coe f := f.toAffineEquiv
  coe_injective' _ _ h := toAffineEquiv_injective (DFunLike.coe_injective h)

Похожие утверждения