symm — Mathlib

English

The inverse of a continuous affine equivalence is again a continuous affine equivalence.

Русский

Обратное к непрерывному аффинному эквиваленту отображение снова является непрерывным аффинным эквивалентом.

LaTeX

$$$\text{symm}(e) : P_2 \simeq_A[k] P_1$ is a continuous affine equivalence.$$

Lean4

/-- Inverse of a continuous affine equivalence as a continuous affine equivalence. -/
@[symm]
def symm (e : P₁ ≃ᴬ[k] P₂) : P₂ ≃ᴬ[k] P₁
    where
  toAffineEquiv := e.toAffineEquiv.symm
  continuous_toFun := e.continuous_invFun
  continuous_invFun := e.continuous_toFun

Похожие утверждения