apply_symm_apply

Mathlib.Topology.Algebra.ContinuousAffineEquiv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousAffineEquiv.apply_symm_apply

English

Applying e after its inverse returns the original input: e (e.symm p) = p for all p in P2.

Русский

Применение e после обратного отображения возвращает исходное значение: e(e.symm p) = p для всех p в P2.

LaTeX

$$$e\bigl(e.symm(p)\bigr) = p$$$

Lean4

@[simp]
theorem apply_symm_apply (e : P₁ ≃ᴬ[k] P₂) (p : P₂) : e (e.symm p) = p :=
  e.toEquiv.apply_symm_apply p

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru