symm_bijective

Mathlib.Topology.Algebra.ContinuousAffineEquiv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousAffineEquiv.symm_bijective

English

The map symm : (P1 ≃ᴬ[k] P2) → (P2 ≃ᴬ[k] P1) is bijective.

Русский

Образующая отображение symm между тождественными аффинными эквивалентами биективна.

LaTeX

$$$ \\mathrm{Bijective}(\\mathrm{symm}) $$$

Lean4

theorem symm_bijective : Function.Bijective (symm : (P₁ ≃ᴬ[k] P₂) → _) :=
  Function.bijective_iff_has_inverse.mpr ⟨_, symm_symm, symm_symm⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru