zero_apply — Mathlib

English

The space of continuous affine maps is equipped with a scalar action by S, defined pointwise: (t • f)(x) = t • f(x).

Русский

Пространство непрерывных аффинных отображений имеет скалярное умножение со стороны S, задаваемое по точкам: (t • f)(x) = t • f(x).

LaTeX

$$$\forall t \in S, \ f: P \toᴬ[R] W,\ \ (t \cdot f)(x) = t \cdot f(x)$ for all $x \in P$.$$

Lean4

theorem zero_apply (x : P) : (0 : P →ᴬ[R] W) x = 0 :=
  rfl

Похожие утверждения