instMulAction — Mathlib

English

There is a multiplicative action of S on the space of continuous affine maps, defined by t • f = the map sending x to t • f(x), and this action is injective when coe is injective.

Русский

Существует умноженное по множеству действие S на пространство непрерывных аффинных отображений, заданное как t • f: x ↦ t • f(x); это действие является инъективным, если вложение коe инъективно.

LaTeX

$$$t \cdot f = { x \mapsto t \cdot (f(x)) } \quad\Rightarrow\quad \text{(t·f) has the same underlying relation as } f$$$

Lean4

instance : MulAction S (P →ᴬ[R] W) :=
  Function.Injective.mulAction _ coe_injective coe_smul

Похожие утверждения