prod_apply

Mathlib.Topology.Algebra.ContinuousAffineMap

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousAffineMap.prod_apply

English

If f: P₁ →ᴬ[k] P₂ and g: P₁ →ᴬ[k] P₃, then for p ∈ P₁, (prod f g) p = (f p, g p).

Русский

Если f: P₁ →ᴬ[k] P₂ и g: P₁ →ᴬ[k] P₃, то для p ∈ P₁: (prod f g) p = (f p, g p).

LaTeX

$$$$ (f \\cdot g)(p) = (f(p), g(p)). $$$$

Lean4

@[simp]
theorem prod_apply (f : P₁ →ᴬ[k] P₂) (g : P₁ →ᴬ[k] P₃) (p : P₁) : prod f g p = (f p, g p) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru