symm_apply_eq

Mathlib.Topology.Algebra.ContinuousMonoidHom

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousMulEquiv.symm_apply_eq

English

For e: M ≃ₜ* N and x ∈ N, e^{-1}(x) = y iff x = e(y).

Русский

Для e: M ≃ₜ* N и x ∈ N верно: e^{-1}(x) = y тогда и только тогда, когда x = e(y).

LaTeX

$$$e^{-1}(x) = y \iff x = e(y) \quad \text{with } x \in N, y \in M.$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem symm_apply_eq (e : M ≃ₜ* N) {x y} : e.symm x = y ↔ x = e y :=
  e.toEquiv.symm_apply_eq

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru