trans_apply

Mathlib.Topology.Algebra.ContinuousMonoidHom

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousMulEquiv.trans_apply

English

For e1: M ≃ₜ* N and e2: N ≃ₜ* L, and m ∈ M, (e1.trans e2)(m) = e2(e1(m)).

Русский

Для e1: M ≃ₜ* N и e2: N ≃ₜ* L и m ∈ M: (e1.trans e2)(m) = e2(e1(m)).

LaTeX

$$$(e_1 \text{ trans } e_2)(m) = e_2(e_1(m))$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem trans_apply (e₁ : M ≃ₜ* N) (e₂ : N ≃ₜ* L) (m : M) : e₁.trans e₂ m = e₂ (e₁ m) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru