symm_trans_apply

Mathlib.Topology.Algebra.ContinuousMonoidHom

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousMulEquiv.symm_trans_apply

English

The inverse of the composition satisfies (e1.trans e2)^{-1}(l) = e1^{-1}(e2^{-1}(l)).

Русский

Обратное к композиции удовлетворяет (e1.trans e2)^{-1}(l) = e1^{-1}(e2^{-1}(l)).

LaTeX

$$$(e_1 \text{ trans } e_2)^{-1}(l) = e_1^{-1}(e_2^{-1}(l))$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem symm_trans_apply (e₁ : M ≃ₜ* N) (e₂ : N ≃ₜ* L) (l : L) : (e₁.trans e₂).symm l = e₁.symm (e₂.symm l) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru