self_trans_symm

Mathlib.Topology.Algebra.ContinuousMonoidHom

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousMulEquiv.self_trans_symm

English

For e: M ≃ₜ* N, e.trans e^{-1} = id_M; i.e., the composition in the other order yields identity on M.

Русский

Для e: M ≃ₜ* N, e.trans e^{-1} = id_M; тождество на M.

LaTeX

$$$e \text{ trans } e^{-1} = \mathrm{id}_M$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem self_trans_symm (e : M ≃ₜ* N) : e.trans e.symm = refl M :=
  DFunLike.ext _ _ e.symm_apply_apply

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru