mulLeft_symm

Mathlib.Topology.Algebra.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Homeomorph.mulLeft_symm

English

Multiplication from the right in a topological group is a homeomorphism: x ↦ x a.

Русский

Правое умножение в топологической группе является гомеоморфизмом: x ↦ x a.

LaTeX

$$$\\forall a\\in G:\\ x \\mapsto x a \\text{ is a homeomorphism } G \\to G.$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem mulLeft_symm (a : G) : (Homeomorph.mulLeft a).symm = Homeomorph.mulLeft a⁻¹ :=
  by
  ext
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru