discreteTopology_iff_isOpen_singleton_one

Mathlib.Topology.Algebra.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#discreteTopology_iff_isOpen_singleton_one

← MathLib Explorer

English

Discrete topology on G is equivalent to {1} being open.

Русский

Дискретная топология эквивалентна тому, что {1} открыто.

LaTeX

$$$DiscreteTopology(G) \\iff IsOpen({1}).$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem discreteTopology_iff_isOpen_singleton_one : DiscreteTopology G ↔ IsOpen ({ 1 } : Set G) :=
  ⟨fun _ => isOpen_discrete { 1 }, discreteTopology_of_isOpen_singleton_one⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru