iterate_injective

Mathlib.Algebra.Module.LinearMap.End

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Module.End.iterate_injective

← MathLib Explorer

English

If f' is injective, then f'^n is injective for all n.

Русский

Если f' инъективен, то f'^n инъективен для всех n.

LaTeX

$$$\\forall n,\\; \\text{Injective}(f'^n).$$$

Lean4

theorem iterate_injective (h : Injective f') : ∀ n : ℕ, Injective (f' ^ n)
  | 0 => injective_id
  | n + 1 => by
    rw [iterate_succ]
    exact (iterate_injective h n).comp h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru