nhds_inv

Mathlib.Topology.Algebra.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#nhds_inv

English

Neighborhoods are mapped under inversion: 𝓝(a^{-1}) = (𝓝(a))^{-1}.

Русский

Окрестности отображаются инверсией: 𝓝(a^{-1}) = (𝓝(a))^{-1}.

LaTeX

$$$\\\\nhds(a^{-1}) = (\\\\nhds(a))^{-1}.$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem nhds_inv (a : G) : 𝓝 a⁻¹ = (𝓝 a)⁻¹ :=
  ((Homeomorph.inv G).map_nhds_eq a).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru