inv_closure

Mathlib.Topology.Algebra.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#inv_closure

English

The inverse of the closure of a set equals the closure of the inverse set.

Русский

Обратное к замыканию множества равно замыканию его инверсии.

LaTeX

$$$(\\\\mathrm{closure}\\ s)^{-1} = \\\\mathrm{closure}(s^{-1}).$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem inv_closure : ∀ s : Set G, (closure s)⁻¹ = closure s⁻¹ :=
  (Homeomorph.inv G).preimage_closure

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru