continuousAt_zpow

Mathlib.Topology.Algebra.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#continuousAt_zpow

English

For any z ∈ ℤ and any x ∈ G, the map a ↦ a^z is continuous at x.

Русский

Для любого z ∈ ℤ и любого x ∈ G отображение a ↦ a^z непрерывно в x.

LaTeX

$$$\forall z\in\mathbb{Z},\; \text{ContinuousAt}(a \mapsto a^{z}, x).$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem continuousAt_zpow (x : G) (z : ℤ) : ContinuousAt (fun x => x ^ z) x :=
  (continuous_zpow z).continuousAt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru