instIsTopologicalGroup — Mathlib

English

The product of two topological groups G × H is itself a topological group, with the product topology and with continuous multiplication and inversion defined componentwise.

Русский

Произведение двух топологических групп G × H itself является топологической группой, операции умножения и инверсии непрерывны по компонентам.

LaTeX

$$$IsTopologicalGroup(G \times H)$$$

Lean4

@[to_additive]
instance instIsTopologicalGroup [TopologicalSpace H] [Group H] [IsTopologicalGroup H] : IsTopologicalGroup (G × H) where
  continuous_inv := continuous_inv.prodMap continuous_inv

Похожие утверждения