map_mul_left_nhds — Mathlib

English

Left translation by x is a homeomorphism; map (x * ·) sends 𝓝 y to 𝓝 (x y).

Русский

Левое транспонирование на x является гомоморфизмом пространства; отображение nhds делает переход к точке x y.

LaTeX

$$$\text{map} (x * \cdot) (\mathcal{N} (y)) = \mathcal{N} (x y)$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem map_mul_left_nhds (x y : G) : map (x * ·) (𝓝 y) = 𝓝 (x * y) :=
  (Homeomorph.mulLeft x).map_nhds_eq y

Похожие утверждения