map_mul_left_nhds_one

Mathlib.Topology.Algebra.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#map_mul_left_nhds_one

English

For every x, map (x * ·) (𝓝 1) = 𝓝 x.

Русский

Для любого x выполняется отображение 1 → x через левое сдвижение: 𝓝(1) сопоставимо 𝓝(x).

LaTeX

$$$\operatorname{map} (x * \cdot) (\mathcal{N} (1)) = \mathcal{N} (x)$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem map_mul_left_nhds_one (x : G) : map (x * ·) (𝓝 1) = 𝓝 x := by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru