apply_isScalarTower — Mathlib

English

IsScalarTower S (Module.End_R(M)) M holds: r · (e · m) = (r · e) · m for all r ∈ S, e ∈ End_R(M), m ∈ M.

Русский

Имеется тензорная тюнинг-цепь: r · (e · m) = (r · e) · m для всех r ∈ S, e ∈ End_R(M), m ∈ M.

LaTeX

$$$\\forall r\\in S, \\forall e\\in \\mathrm{End}_R(M), \\forall m\\in M,\\ r\\cdot (e\\cdot m) = (r\\cdot e)\\cdot m.$$$

Lean4

instance apply_isScalarTower [Monoid S] [DistribMulAction S M] [SMulCommClass R S M] :
    IsScalarTower S (Module.End R M) M :=
  ⟨fun _ _ _ ↦ rfl⟩

Похожие утверждения