instCompactSpaceOfT1SpaceOfContinuousMul

English

There is a topological group isomorphism between the units of a product and the product of the units: (α × β)ˣ ≃ₜ αˣ × βˣ.

Русский

Существуют топологическое групповое отображение-изоморфизм между единицами произведения и произведением единиц: (α × β)ˣ ≃ₜ αˣ × βˣ.

LaTeX

$$$ (\\alpha \\times \\beta)^{\\times} \\cong_{top} \\alpha^{\\times} \\times \\beta^{\\times} $$$

Lean4

@[to_additive]
instance [T1Space α] [ContinuousMul α] [CompactSpace α] : CompactSpace αˣ :=
  isClosedEmbedding_embedProduct.compactSpace

Похожие утверждения