singleton_mul_mem_nhds — Mathlib

English

If α is compact, the quotient map β → β/ orbitRel(α,β) is a closed map.

Русский

Если α компактна, то факторизующее отображение β → β/ orbitRel(α,β) является замкнутым отображением.

LaTeX

$$$\\text{IsClosedMap}(\\mathrm{Quotient.mk'}:\\beta\\to\\mathrm{Quotient}(\\mathrm{orbitRel}(\\alpha,\\beta))).$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem singleton_mul_mem_nhds (a : α) {b : α} (h : s ∈ 𝓝 b) : { a } * s ∈ 𝓝 (a * b) := by
  rwa [← smul_eq_mul, ← smul_eq_mul, singleton_smul, smul_mem_nhds_smul_iff]

Похожие утверждения