zero_smulRight

Mathlib.Algebra.Module.LinearMap.End

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.zero_smulRight

English

If f is the zero linear map from M₁ to S, then smulRight f x is the zero map from M₁ to M, for any x ∈ M.

Русский

Если f = 0, то f.smulRight x = 0 для любого x ∈ M.

LaTeX

$$(0 : M₁ →ₗ[R] S).smulRight x = 0$$

Lean4

@[simp]
theorem zero_smulRight (x : M) : (0 : M₁ →ₗ[R] S).smulRight x = 0 := by ext; simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru