closure_div

Mathlib.Topology.Algebra.Group.Pointwise

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsOpen.closure_div

English

In a topological group, if t is open, then closure(s) / t = s / t for any s.

Русский

В топологической группе, если t открыто, то closure(s) / t = s / t для любого s.

LaTeX

$$$\\forall S \\subseteq G,\\ (\\text{IsOpen}(T)) \\Rightarrow \\overline{S} / T = S / T$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem closure_div (ht : IsOpen t) (s : Set G) : closure s / t = s / t := by
  simp_rw [div_eq_mul_inv, ht.inv.closure_mul]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru