coe_neg

Mathlib.Topology.Algebra.GroupCompletion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#UniformSpace.Completion.coe_neg

English

The embedding to Completion α preserves negation: the image of -a is the negation of the image of a.

Русский

В дополнении α сохраняется операция отрицания: образ -a равен образу -a для образа a.

LaTeX

$$$\\mathrm{coe}'(-a) = -\\mathrm{coe}'(a)$$$

Lean4

@[norm_cast]
theorem coe_neg (a : α) : ((-a : α) : Completion α) = -a :=
  (map_coe uniformContinuous_neg a).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru