continuous_extension

Mathlib.Topology.Algebra.GroupCompletion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AddMonoidHom.continuous_extension

← MathLib Explorer

English

The extension of a continuous homomorphism is continuous.

Русский

Расширение непрерывного гомоморфизма является непрерывным.

LaTeX

$$$\\text{ContinuousExtension}$$$

Lean4

@[continuity]
theorem continuous_extension [CompleteSpace β] [T0Space β] (f : α →+ β) (hf : Continuous f) :
    Continuous (f.extension hf) :=
  UniformSpace.Completion.continuous_extension

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru