div_const

Mathlib.Topology.Algebra.GroupWithZero

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousWithinAt.div_const

English

If f is continuous, then the map x ↦ f x / y is continuous for any fixed y.

Русский

Если f непрерывна, то отображение x ↦ f(x)/y непрерывно для любого фиксированного y.

LaTeX

$$$\\forall y,\\; \\mathrm{Continuous}(\\lambda x. f(x)/y)$$$

Lean4

nonrec theorem div_const {a} (hf : ContinuousWithinAt f s a) (y : G₀) : ContinuousWithinAt (fun x => f x / y) s a :=
  hf.div_const _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru