div₀ — Mathlib

English

There is a natural homeomorphism between the unit group G₀ˣ and the nonzero elements of G₀.

Русский

Существует естественный домашеморфизм между группой единиц G₀ˣ и всеми ненулевыми элементами G₀.

LaTeX

$$$G_0^{\\times} \\cong_t \\{ g \\in G_0 \\mid g \\neq 0 \\}$$$

Lean4

@[fun_prop]
theorem div₀ (hf : Continuous f) (hg : Continuous g) (h₀ : ∀ x, g x ≠ 0) : Continuous (fun x => f x / g x) := by
  simpa only [div_eq_mul_inv] using hf.mul (hg.inv₀ h₀)

Похожие утверждения