hasProd_iff — Mathlib

English

Specialized simp-like form: the HasProd statement for a singleton is equivalent to the straightforward evaluation; i.e., HasProd of a singleton-restricted function equals the value at that singleton.

Русский

Упрощённая формулировка: HasProd на единичном множестве эквивалентен прямому вычислению; HasProd функции, ограниченной единичным множеством, равен значению в этом элементе.

LaTeX

$$$\text{HasProd } ((\{ m \} : Set β).restrict f) (f m) \;\Leftrightarrow\; \text{True}$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem hasProd_iff (e : γ ≃ β) : HasProd (f ∘ e) a ↔ HasProd f a :=
  e.injective.hasProd_iff <| by simp

Похожие утверждения