tprod_eq_tprod_of_ne_one_bij — Mathlib

English

Let e be an equivalence between mulSupports and g a function, then ∏' x, f x = ∏' y, g y provided f and g agree along e.

Русский

Пусть e — эквивалент между mulSupport и g, тогда при согласовании f и g вдоль e т-произведение совпадает.

LaTeX

$$$\\\\prod' x, f x = \\\\prod' y, g y$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem tprod_eq_tprod_of_ne_one_bij {g : γ → α} (i : mulSupport g → β) (hi : Injective i)
    (hf : mulSupport f ⊆ Set.range i) (hfg : ∀ x, f (i x) = g x) : ∏' x, f x = ∏' y, g y :=
  by
  rw [← tprod_subtype_mulSupport g, ← hi.tprod_eq hf]
  simp only [hfg]

Похожие утверждения