prod_range_mul — Mathlib

English

The automorphize construction assigns to a function f: G→M a function on G/Γ by summing over Γ-orbits.

Русский

Конструкция automorphize присваивает функции f: G→M функцию на G/Γ, суммируя по орбитам Γ.

LaTeX

$$$\\operatorname{automorphize}:\\; (G \\to M) \\to (G/Γ \\to M)$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem prod_range_mul {f : ℕ → M} {k : ℕ} (h : HasProd (fun n ↦ f (n + k)) m) : HasProd f ((∏ i ∈ range k, f i) * m) :=
  ((range k).hasProd f).mul_compl <| (notMemRangeEquiv k).symm.hasProd_iff.mp h

Похожие утверждения