abs — Mathlib

English

For a nonnegative real sequence f, not summable is equivalent to the partial sums tending to infinity.

Русский

Для неотрицательной последовательности f равносильно тому, что частичные суммы расходятся к бесконечности.

LaTeX

$$$\\\\neg\\\\Summable f \\\\iff \\\\ Tendsto (\\\\lambda n, \\\\sum_{i=0}^{n-1} f(i)) \\\\text{atTop} \\\\text{atTop}$$$

Lean4

nonrec theorem abs (hfx : HasProd f x) : HasProd (|f ·|) |x| := by simpa only [HasProd, ← abs_prod] using hfx.abs

Похожие утверждения