hasSum_div_const_iff

Mathlib.Topology.Algebra.InfiniteSum.Ring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#hasSum_div_const_iff

← MathLib Explorer

English

For a ≠ 0, HasSum (i ↦ a * f i) (a1 * a) L ⇔ HasSum f a1 L.

Русский

Для a ≠ 0, HasSum (a · f(i)) (a · a1) ⇔ HasSum f a1.

LaTeX

$$$(\forall a \neq 0) \ HasSum (\lambda i, a \cdot f(i)) (a \cdot a_1) \ L \iff HasSum f a_1 L$$$

Lean4

theorem hasSum_div_const_iff (h : a₂ ≠ 0) : HasSum (fun i ↦ f i / a₂) (a₁ / a₂) L ↔ HasSum f a₁ L := by
  simpa only [div_eq_mul_inv] using hasSum_mul_right_iff (inv_ne_zero h)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru