mul — Mathlib

English

Repeat: If u and v are Cauchy sequences, then u * v is Cauchy.

Русский

Повтор: если u и v — последовательности Коши, то u·v — тоже последовательность Коши.

LaTeX

$$$CauchySeq\\,u \\land CauchySeq\\,v \\Rightarrow CauchySeq\\,(u * v)$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem mul (hf : TendstoUniformly f g l) (hf' : TendstoUniformly f' g' l) : TendstoUniformly (f * f') (g * g') l :=
  fun u hu => ((uniformContinuous_mul.comp_tendstoUniformly (hf.prodMk hf')) u hu).diag_of_prod

Похожие утверждения