tendsto_coe_cofinite_of_discrete — Mathlib

English

If G is a Hausdorff group and H is a discrete subgroup, the inclusion map H → G sends cofinite filter to cocompact filter on G.

Русский

Если G — гамма-факторГейзенс, а H — дискретная подгруппа, вложение H → G переносит фильтр cofinitе в кокомпактный фильтр на G.

LaTeX

$$Tendsto (Subtype.val) cofinite (cocompact G).$$

Lean4

@[to_additive]
theorem tendsto_coe_cofinite_of_discrete [T2Space G] (H : Subgroup G) [DiscreteTopology H] :
    Tendsto ((↑) : H → G) cofinite (cocompact _) :=
  IsClosed.tendsto_coe_cofinite_of_discreteTopology inferInstance inferInstance

Похожие утверждения