uniformContinuous_mul_left

Mathlib.Topology.Algebra.IsUniformGroup.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#uniformContinuous_mul_left

English

For any a ∈ α, the left translation map b ↦ a · b is uniformly continuous.

Русский

Для любого a ∈ α отображение слева: b ↦ a · b равномерно непрерывно.

LaTeX

$$$\\mathrm{Uniformly\\;continuous}(a \\cdot -) \\quad\\text{for all } a \\in \\alpha$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem uniformContinuous_mul_left (a : α) : UniformContinuous fun b : α => a * b :=
  uniformContinuous_id.const_mul _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru